Laplace' nin Şeytanı

Sevgili  okurlar,

Hiç hayatınızda “Ben bu anı daha önce yaşamıştım sanki!?” dediniz mi? Ya da yolda yürürken alakasız bir yerde karşılaştığınız eski dostunuzu birkaç gün önce rüyanızda gördüğünüzü hatırlayınca kendinizi özel hissetiniz mi? Bilgisayarınızı her günkü gibi bir hevesle açtınız. Siteleri gezindiniz ve parmaklarınız sizi bu yazıya getirdi. Bakalım sizinle karşılaşmamız da bir tesadüf mü?

                                                            LAPLACE’İN  ŞEYTANI

   Ünlü Fransız fizikçi Simon de Laplace “Olasılık Hakkında Denemeler” isimli kitabında evrende tesadüf ve şans diye bir şey olmadığını savunmuştur. Ona göre gelecek pratikte bilinemez (yani biz bilemeyiz) ancak teoride bilinebilir. Peki, bu teori nasıl işliyor da geleceği bilmek mümkün oluyor, bakalım.

  Elimde bir bozuk para var. Şu anla ilgili tüm verileri bilirsem parayı attığımda yazı mı yoksa tura mı geleceğini önceden bilebilirim. Yani şu anki verilerden kastım; hayattaki bütün fiziksel faktörler: parayı fırlatırken onu tutuş açısı, ona uyguladığım kuvvet, rüzgar, sürtünme, yerden yükseklik, hava akımı, paranın alaşımı, düşeceği zeminin engebesi, kayganlığı hatta toz miktarı vs.

 Şimdi insanoğlu bütün bu faktörleri hesaplayamıyor diye bu parayı attığımda ne geleceğinin şans olduğunu nasıl iddia edebiliriz. Olaylar bize rastgele görünseler de aslında tamamen fiziksel gerçeklerle koşullandırılmıştır. Şimdi bu para olayını kabul ettik diyelim, “Sonuç hesaplanırsa önceden tura-yazı bilinir” dedik; ya eski dostumla karşılaşmam, o da mı hesaplanabilir?

Karşılaşma olayına gelelim. İnsanlar hiçbir yere boşuna gitmezler. Yolda yürüyen her insanın bir amacı vardır ve onlar bu amacı sürekli düşünürler hatta önceden tasarlamışlardır. Yani gittiğimiz bir yer fiziksel, psikolojik ve duygusal etkenlerin bir sonucudur. Demin bahsettiğimiz para atışında, sadece fiziksel faktörlerin hepsini bilmemiz yeterliydi. Farzedin ki, o para atışındaki bütün etkenleri bilen varlık burada da herkesin duygu ve düşüncelerini de biliyor olsun, aynı zamanda çevredeki bütün fiziksel faktörleri de bilsin. Eğer bütün bu bilgileri bilen bir varlık olsaydı bir sonraki anı çok rahat görebilirdi. Bir nevi geleceği gören bir varlık; işte karşınızda Sayın Laplace Şeytanı. Böyle bir varlık evrende asla modellenemeyeceği için şeytan ismi verilmiş. Arada bizler de, “Sanki bu anı daha önce yaşamıştım” gibi oluruz. O zaman bizde de biraz şeytanlık mı var?

 Sanırım evet. Bu durumu da Alman psikolog Carl Jung’un toplu bilinçaltı teorisi açıklıyor. Jung bilinçaltını üçe ayırıyor. Birincisi; kişisel hatıralardır. Bizler, bunları hatırlarız. İlkokul öğretmenimizin adı gibi. İkincisi; istendiğinde hatırlanamayan hatıralardır. Onları hiç düşünmediğimiz için derinliklere gömülmüşlerdir. Üçüncüsü ise; toplu bilinçaltıdır.

Toplu bilinçaltı bizler uyurken devreye girer. Sadece kendi düşüncelerimiz değil başkalarının düşüncelerinde de gezeriz. Düşünceleri bilmek maddeleri bilmek kadar doğaldır. Kuantum fizikçilerine göre aslında madde diye bir şey de yoktur çünkü şu ana kadar 12 farklı kuark bulunabildi ve kuarklar enerjidir. Madde birtakım elementlerin bileşimiyse ve onları da atomlar oluşturuyorsa, atomları da elektron-protonlar, elektron-protonları da kuarklar oluşturuyorsa madde enerjidir. Düşünceler de elektrik sinyalleriyle oluşuyorsa onlar da enerjidir. Böylece düşünceler ve maddeler birbirine bağlı bir enerji bütünüdür. Bizler, uykuda bilinçaltımız devrede olduğu için uyanınca bu düşünce-madde karışımından oluşan enerji havuzunda yüzdüğümüzü hatırlamayız. Yani, arkadaşımı rüyamda görmem, ikimizin de uyku halindeyken düşünce karşılaştırması yaparak planlarımızın kesişmesini fark etmemiz olabilir.

  Bu anlattıklarım size biraz ütopik gelmiş olabilir. İsterseniz toplu bilinçaltının kanıtladığı birkaç örnek vereyim.

-Yeni doğan bebeğin aç olduğunda ağlaması, annesini emme isteği duyması.

-Balığın yumurtalarının kırıldığında her birinin yüzmeyi bilmesi.

-Yavru bir tayın, doğar doğmaz etrafında öğrenecek zamana ihtiyaç duymadan yürümeye çalışması.

    Bütün bunları canlıların doğar doğmaz nasıl bildiklerine mantıklı bir açıklama getirilemeyişi, toplu bilinçaltının varlığını hissettirmektedir. Canlılar toplu bilinçaltıyla düşünce alışverişindedir.

   Bütün bu determinist yaklaşımların  “özgür irade” yi yok saydığını düşünen Heisenberg, Laplace’ in teorisine karşı “Belirsizlik İlkesi”ni ortaya koymuştur.

    Bu ilkeye göre doğada hiçbir partikülün konumu tam olarak bilinemezdi. Bahsettiğimiz leptonlar, kuarklar incelenirken belli aralıklarda yok olmaktaydı. Ayrıca girişim deneylerinde bir partikülün yerini bulmak için üzerine ışık tutulduğunda ve partikül ile ışık dalgası kesiştiği zaman istemeden partikülün hızı da değiştiriliyordu. Bu yüzden kuantum fizik, hiçbir şeyin tam olarak bilinemeyeceğini gösteriyordu, fiziksel dünyada her zaman bir belirsizlik vardı.

Lorenz ‘in “Kelebek Etkisi“ görüşü de determinizme tepkidir. O da, geleceği aşırı hassas bir terazi gibi görmektedir. Örnek vermek gerekirse; tren rayında ekmek kırıntısı gören fare, onu almak için rayda oyalanır. Tam o sırada tren geçer. Fare ölünce raydaki bakımsız çivi yerinden çıkar. Tren de, tam o sırada bir nükleer santralin yanından geçiyordur ve  “BOM” diyerek abartmak istiyorum. Gazeteler, manşetlere bakımsız raylar yazar ama asıl suçlu ekmek kırıntısıdır. Bunu da Lorenz, Güney Afrika’da kanat çırpan bir kelebeğin Londra’da fırtınaya sebep olabileceğini söyleyerek belirtmiştir. Yani, “Sayın Laplace, siz ne kadar fiziki şartı düşünürseniz düşünün, ihmal edilecek en ufak nokta mutlaka vardır” der.

  Bu ay da, her açıdan açıklamaya çalıştığım bu felsefi yazımı burada noktalıyorum.

Eminim bu yazı, birkaç soru cevaplarken birçok soru işaretini de oluşturmayı ihmal etmemiştir. Böylece felsefe de amacına ulaşmıştır.

  Özge ATASEVEN

  

İzafiyet Teorisi

Aylar önce, “Çok Güzel Hareketler Bunlar" adlı programda Yılmaz Erdoğan, skeç sunmak için sahnede bekleyen Metin  Keçeci'yi kastederek “Metin’e soru sormak isteyen var mı?” diye seyirciye seslenir.Ufak bir kız çocuğu mikrofonu alır ve “Zaman nedir?” der.Metin istenilen cevabı veremez.Sonra mikrofonu öğrencilerinin azizliğine uğrayan genç bir fizik hocasına uzatırlar.O da “Zamanın ne olduğundan çok, biz insanların onu nasıl değerlendirdiğimiz önemlidir.” diyerek kıvırmalı bir cevap verir.Bu diyaloğu duyar duymaz aklıma bu soruya en iyi şekilde (ispatlayarak hem de) cevap verebilecek tek bir zat-ı muhterem gelir.Aynı soruyu Einstein amcaya sorduğumuzu varsayalım. Sizce o ne cevap verirdi? Bir bakalım.

İzafiyet Teorisi, diğer bir adıyla Görelilik Teorisi’dir.Bu teori, bilimin yeni bir çağa atlamasını sağlayan Albert Einstein tarafından 1905 yılında oluşturulmuştur.Görelilik denmesinin sebebi ise eş zamanlılığın (bir olayın iki ya da daha fazla kişi için aynı anda vuku bulması) değişken olduğunu açıklamasıdır.Yani evrenin her noktasında zaman aynı hızda akmaz, zaman bağımsız bir sabit değildir.Zaman mekana ve harekete bağımlı değişkendir.

Zaman denilince akla ilk saat gelir, ölçüm gelir.Zaman aslında bir boyuttur.Zaman boyutunu biz insanlar hafızamız sayesinde fark ederiz.Örnek verecek olursak; bir durakta bekleyelim ve yoldan geçen arabaları sayalım.Birinci araba geçsin, gitsin.Biz de ona bakış atalım.Bir dakika sonra ikinci araba geçsin.İki araba arasında bir süre geçtiğini düşünürüz.Halbuki, ikinci arabayı gördüğümüz anda birincisi zihnimizde sadece bir hayalden ibarettir, bir bilgidir.Biz var olduğumuz anla bu bilgileri kıyaslayarak zaman boyutunun farkına varmış oluruz.Aslında zamanın ölçülebilme eylemi yapılan bu kıyastan ileri gelir.Bu kıyas olmasaydı zaman diye bir şey olmayacaktı.Zaman kavramını daha fazla felsefi ayrıntılarla dallanıp budaklandırmadan izafiyeti dallandıralım ve Einstein’ın bakış açısının taradığı alana giriş yapalım.İzafiyet (görelilik) Teorisi, Özel Görelilik (herkesin bildiği) ve Genel Görelilik (anlaşılması meşakkatli olan) olarak ikiye ayrılır.

Özel Görelilik

Einstein’ın meşhur E=m.c² formülü bu kuramı oluşturur.Formüldeki E=enerji, m=kütle, c=ışık hızıdır.Kurama göre zaman, kütle ve cismin hareket doğrultusundaki boyu o cismin hızına bağlıdır.Kuramın temel aldığı en önemli kabullenim ışık hızının evrendeki en büyük hız olduğudur. Işık hızı boşlukta 300.000km/sn hızla yayılmasıyla sıradan bir doğa olayı olmasından öte uzay ile zamanı bir araya getiren olgudur.

Işığın Sabitliği İlkesi
Lise yıllarında çözdüğümüz hız problemlerini hatırlayalım.Bağıl hız konusunda az mı “Nehre göre,yüzücüye göre,arabaya göre hız” diyerek testler çözmüştük.Şimdi konumuzu daha anlaşılır kılmak için bağıl hızları kullanacağız.
Vapurdaki bir çocuk topu havaya atıyor.Topun hareketi,çocuk için sadece yukarı düşey atıştan ibaret.Kıyıdaki adam ise vapurun hızıyla giden ve yükselen bir top görüyor.Vapura ters yöndeki bir uçaktaki yolcu, yükselen, vapur hızına uçak hızı eklenmiş bir hızda giden top görüyor.Hatta dünya dışından kartal gözüyle bakan bir gözlemci, saniyede 467 km hızla dönen dünyanın hızını da vapura eklemek zorunda kalacak.Şimdi sorumuzu soralım;topun gerçek hızı nedir?

Topun gerçek hızı diye bir şey asla olamaz çünkü evrende sabit bir referans noktası yoktur.Evrendeki tek sabit hız,ışık hızıdır.O hangi varlık hangi hızda olursa olsun ayrım yapmaz.O herkese GÖRE 300.000km/sn hızla gider.Şimdi ışık hızını katalım olaya.

Çocuk topu saniyede 270.000 km hızla fırlatsın.Top, ışık ışınını yanından 30.000 km\sn (300.000-270.000) hızla geçiyormuş gibi görmeliydi. Işığın sabitlik özelliğinden dolayı ışık yine aynı hızla geçiyor.Hatta çocuk direkt topu ışık hızıyla atsın.Top,ışığı duruyor gibi görmeliydi ama ışık yine kaçıyor,yine kaçıyor.Burada ışık hala kaçıyorsa bunu tek bir şey açıklığa kavuşturuyor.Aslında top ışığa yetişemiyor çünkü topa göre zaman yavaş akıyor.
Bu anlattığımız olay, ikiz paradoksuyla da açıklanabilir.İkizlerden biri roket ile 10 yıllık uzay seyahatine çıkarılır. 10yıl sonra dünyadaki kardeş seyahatten gelen kardeşinden daha yaşlı olacaktır çünkü seyahatteki kardeş evrende sürekli hızlı hareket halindedir.

Kütle artışı ve kısalma

Özel görelilik kuramının öngörülerinden diğeri de, ışık hızına yaklaşan cismin kütlesinde bir artış meydana gelmesidir.Bunun sebebi ise hızlanan cisimde meydana gelen kinetik enerjinin bir kısmı muazzam hız sayesinde yoğunlaşarak kütleye evrilir.Buradan yola çıkarak kütleyi enerjinin yoğunlaşmış hali olarak ifade edebiliriz.
Kuramın diğer ön görüsü, ışık hızına yaklaşan cismin hareket doğrultusunda kısalmasıdır.Özel görelilik kuramı birçok deneyle ispatlanmıştır.Örneğin;daha önceki aylarda bahsettiğim parçacık hızlandırıcısı deneylerinde, elektronlar ışık hızına yakın hızlara getirilmeye çalışılmıştır fakat hız arttıkça kütle de arttığı için parçacıkların ivmelendirilmesi zorlaşmıştır.Bu yüzden “Hiçbir madde ışık hızına ulaşamaz” denir.Oldukça hızlı giden uçaklara hassas atom saatleri yerleştirilip deneyler yapılmış,saatlerin kurama uygun bir şekilde yavaşlayıp hızlandığı görülmüştür.

GenelGörelilik
Genel görelilik kuramında ise kütle çekiminin zamana etkisi sorununa çözüm getirilir.Özel görelilik kuralları doğrultusunda ışığın hızı sabittir fakat ışık bükülebilirdir.Işık, kütle çekiminden etkilenerek bükülür.Dünya’nın kütlesi için bu bükülme çok azdır fakat yapılan deneylerle Güneş’in etrafındaki yıldızlardan gelen ışığı, derecenin 2000 de biri kadar bükebildiği görülmüştür.Peki, bu bükülme nasıl meydana gelir?

Kütle çekiminin altındaki gizli gerçek
Uzayın bir çarşaf gibi gerilmiş olduğunu düşünelim ve bu çarşafın üzerine iki adet misket koyalım.Misketler, çarşafı bükerek birbirlerine yaklaşırlar.Aslında birbirlerine yaklaşmalarının sebebi birbirlerine kuvvet uygulamaları değildir.Çarşafı bükmeleri onları birbirlerine yaklaştırmıştır.İşte uzay-zamandaki herhangi iki gök cismi de bu şekilde uzay-zamanını bükerek birbirlerine yakınlaşır.Hatta bunlar,birbirlerini bükerken beraberinde yatay doğrultuda giden ışığı da bükmektedirler.Böylece yerçekiminin bir kuvvet olmadığı ortaya çıkar. Newton’un,kuvveti esas alan kütle çekim kuramı da geçerliliğini yitirmiş olur.Yerine Einstein’ın kütleyi esas alan kütle çekim kuramı gelir.

Kütleçekiminde zamanın göreliliği
Yatay doğrultuda giden ışığın etrafındaki kütleler tarafından büküldüğünden bahsetmiştik.Peki, ışık düşey doğrultuda cisimden ayrılmak isterse ne olur? Bu soru için büyük kütleli ışık saçan Güneş’i ele alalım.Işık ışınları, düşey doğrultuda (Güneş merkezine dik) Güneş’ten ayrılır.Işık ışınları, mesafe kat ettikçe enerjileri azalır.Frekansları düşer ve dalga boyları artar.Dalga boyu arttıkça prizmada renk kızıla yaklaşırdı.Böylece ışıkta “kütlesel kızıla kayma” meydana gelir.
Işığın, bir cisimden uzaklaştıkça frekansının azaldığını gördük.Bu cisim, bu sefer Dünya olsun ve Dünya’da 100 katlı bir apartmandairesine gidelim. Dünya’dan yansıyan ışınlar için frekans, apartmanın birinci katında 2 Hertz iken, yüzüncü katında 1 Hertz olsun.Yani bir saniyede alt katta 2 dalga tepesi sayarken, 100. katta bir dalga tepesi saymış olmamız gerekirdi. Ancak daha önce de belirtmiştik; ışık hızı her katta sabitti.O yüzden 100. katta da 2 tepe saymak lazım. Böylece 100. katta, alt kata göre zaman daha çabuk akmalı ki, orada da 2 tepe sayabilelim.İkiz paradoksunu kütle çekimine uyarlayacak olursak; yüksek yerde yaşayan ikizin, deniz seviyesinde yaşayan kardeşinden daha çabuk yaşlanacağı sonucu çıkar.Tabii bu hesap Dünya’da farkedilmeyecek kadar önemsizdir.
Genel görelilik, aynı zamanda gökcisimlerininhareketlerinin neden eliptik olduğunu açıklar.Evrende oldukça fazla gökcismi var ve bunların her biri,üzerlerinde bulundukları uzay-zamanını bükerek birbirlerini çekiyor. Böylece en yakın yolları aslında bir doğru değil de bir eğri oluyor.
NASA, bu kuram için 600 milyon dolarlık bütçe ayırdı ve NASA'nın yetkililerinden Erricos Pavlis, Einstein'ın; Dünya gibi büyük cisimlerin kendi eksenleri etrafında dönerken uzay ve zamanı büktüğünü söylediğini, kendilerinin de bundan yola çıkarak araştırma yaptıklarını belirtti. En nihayetinde, Dünya’nın bir yılda dönüş yönünde 2 metrelik sapma gerçekleştirdiği tespit edildi.
Einstein uzaydaki bu bükülme yüzünden, “Elbette paralel doğrular bir yerlerde kesişiyordur” diyerek evrenin sonunun olabileceğini düşünmüştür. Böylelikle, ben de, bulunan her yeni cevabın bir başka soruyu getirdiğini söyleyerek yazıma son noktayı koyuyorum. Elimden geldiğince az bilimsel terim kullanmaya çalıştım. Buraya kadar sabırla okuyan her ilim meraklısına teşekkürlerimi sunarım. Bir dahaki aya değişik konularla tekrar buluşmak üzere, hoşçakalın. 

Özge ATASEVEN.

Kaynaklar:

• Bilim Teknik Mart 2005

• http://tr.wikipedia.org/wiki/%C3%96zel_g%C3%B6relilik_kuram%C4%B1

• http://tr.wikipedia.org/wiki/Genel_g%C3%B6relilik_kuram%C4%B1

• http://www.bilgiustam.com/izafiyet-teorisigorelilik-kurami-nedir/

Bir Alsace Masalı -Colmar

Herkese merhaba,

Uzun zamandır ara verdiğim blogumda bu sefer sizlerle bir masal diyarını paylaşmak istedim. Küçüklüğümüzde tarih kitaplarında okuduğumuz, Almanya ve Fransa’nın sürekli el değiştirdiği paylaşılamayan yer olarak hatırlarımızda yer tutan nam-ı diğer Alsace-Lorraine, büyüklüğümüzde artık benim için ucu bucağı olmayan üzüm bağlarıyla çevrili bir şarap diyarı oluvermişti.

Bir bölge hem Noel'in başkenti hem şarap diyarı olunca bir türlü paylaşılamamasına hak vermek gerek. Hatta o kadar paylaşılamamış ki bu olay gitgide büyümüş ve iki ülke arasındaki anlaşmazlık 1.Dünya Savaşı'nın özel sebeplerinden biri oluvermiş. Neyse ki onca savaşa rağmen bölgenin tarihi dokusuna hiç zarar verilmemiş ve sürekli el değiştirmenin neticesinde bölge halkı artık Almancanın bir lehçesi olan Alsacien diye bir dil konuşmaya başlamış.

Colmar Masalı- Rue De Commarcante (Tüccarlar meydanı)

Biz yılbaşını kutlamak için bu bölgenin başkenti sayılan Strasburg'u seçtik tabii öncesinde Colmar kasabasına uğrayacaktık. İstanbul Sabiha Gökçen Havaalanı'ndan İsviçrenin Basel havaalanına 2:45 saat civarı süren yolculuktan sonra (sevgili Pegasus'un default 1-2 saatlik rötarını hesap dışı tutarsak tabiiki) sonunda Basel'e iniş yaptık.

Basel havalanı tam İsviçre-Fransa-Almanya'nın ortasında yer alıyor ve havalanından 3 farklı ülkeye çıkış noktası bulunuyor. Biz bunun için Fransa çıkış noktasını kullandık. Çıkışın hemen dibinde bulunan otobüs durağından 11 nolu otobüse binip tren istasyonuna geçtik. Bu otobüsten tren istasyonu yaklaşık 10dk sürüyor ve yolculuk için kişi başı 2.5 Euro verdik.

Tren seferleri saat başı yapıldığı için gitmeden önce internetten online bilet almaya gerek duymadık. Tren istasyonunda direkt bilet gişesinden Colmar biletlerimizi aldık (kişi başı 13Euro). Basel'den Colmar'a 25dk süren yolculuğun ardından artık Colmar'a varmıştık. Tren haritada çizdiğim siyah noktalı hat üzerinden gidiyor, arada sadece Mullhouse istasyonuna uğruyor. 

Colmar istasyonu'nda indikten sonra yaklaşık 10dk'lık bir yürüyüşün ardından kasabanın merkezinde bulunan otelimize varıyoruz. Biz Ibish Colmar Center'da kaldık, otel her yere yürüme mesafesinde ve temiz, eğer buralara gelmeyi düşünürseniz tavsiye ederim.

Tren istasyonundan otele yürürken yol boyunca bize eşlik eden üzerine kırağı düşmüş ağaçlar.

Otelimize yerleştikten sonra kasabayı keşfe çıktık. Bu kasaba adeta Hansel ile Gratel ‘in masalındaki şekerden evlerin bir yansımasıydı. Aralık sonu olduğu için hava oldukça soğuktu. Termometre her nekadar -3'ü gösterse de hissedilen -7 filandı.

30 Aralık Colmar Christmas marketlerinin son günüydü, bu sayede hem daha az kalabalık vardı hem de artık Türkiye'deki pazar mantığı gibi hediyelikler yiyecekler daha ucuzdu. (Mesela bir tezgahta normalde tanesi 1Euro olan ünlü alman çöreği bretzellerden son akşam diye aynı fiyata 4 tane verdiler bitsin diye biz de kıramadık aldık tabiiki)

Aralık ayı boyunca Colmar'da 5 tane Christmas market kuruluyor. Akşamları kasabanın tüm merkezi noktalarında renkli ışıklandırmalar ,bazı evlerinde de ışık gösterileri oluyor.

Christmas Market'teki bir hediyelikçi.

Christmas marketlerde biraz ısındıktan sonra Colmar'ın en ünlü meydanına doğru yürümeye başlıyoruz. Kasaba ufak olduğu için yürüyerek her yere ulaşım sağlayabilirsiniz.

Christmas Market'te ilgimi çeken renkli kekler ve makaronlar.

Le Petit Venice (küçük Venedik) Colmar'ın en ünlü meydanı, Christmas pazarlarının ilk yoğunluğunda burada fotoğraf çektirmek için insanların birbirini beklediği oluyormuş. Yılbaşına bir gün kala gelmenin kalabalık konusunda da avantaj sağladığını görüyoruz.

Gece ışıklarıyla Le Petit Venice

Le Petit Venice'i köprünün hem sağından hem solundan göstermek istedim. Colmar'ın bu nehir üzerinde yaşayan sakinleri kayıklarla evlerine ulaşım sağlıyormuş, bu yüzden burayı Venedik'e benzettiklerinden adı Le Petit Venice olmuş.

Le Petit Venice 'in karşısı

İlk paylaştığım fotoğraftaki meydandan Rue De Commarcante'ye (Tüccarlar caddesi) girince hemen ilerisinde Colmar'ın en eski binasını göreceksiniz.

Colmar'ın en eski binası Fister Evi 1537'de yapılmış.

Sokaklarda gezerken böyle allı morlu bir bahçeye denk geliyoruz. Adeta Hogwartsvari bir bina önünde büyük bir bahçe ve bahçenin etrafındaki yolu modern şekilli sokak lambalarıyla donatmışlar. Colmar'ın akşam keşfi bizim için bu bahçeyle son buluyor.

Le Petit Hogwarts (bu ismi ben uydurdum tabiki :)

Sabah erkenden uyanıp Colmar’ı bir de gündüz gözüyle görelim diyoruz, yılbaşının ilk sabahı olmasından mütevellit in cin uykuda yalnız iki yoldaş uyanık biri biz biri de serseri kaldırımlar diyip yola koyuluyoruz.

Gündüz Le Petit Venice

Gündüz gözüyle çektiğimiz resimlerde Le Petit Venice'e giden yolda geleneksel evlerin otellere dönüştürüldüğü sokağı görüyoruz.

Le Pettit Venice Apartments

Eğer bir gün siz de buraya seyahat etmeyi düşünürseniz size birkaç faydalı bilgi daha vermek isterim. Öncelikle her seyahatte benim gibi internet satın alamayacak durumdaysanız offline harita konusunda çok başarılı CityMaps2Go mobil uygulamasını telefonunuza indirip listenize Alsace France'yi ekleyebilirsiniz. Dil açısından genel olarak çoğu restoran ingilizce menü yapmamış bu yüzden yine offline kullanabileceğiniz Dict.Land Fransızca-Türkçe sözlük uygulamasını indirebilirsiniz. Menülerde en azından yemek seçerken doğru seçimler yapmanızı sağlayacaktır. Yeme- içme konusuna gelecek olursak biz hemen meydanda bulunan Brasserie Schwendi'de akşam yemeğini yedik. Menü fiyatları genel olarak; kadeh şaraplar 3-5 Euro arasında, şişe 15 eurodan başlıyor ana yemekler 12-22 euro arasında değişiyordu.

Colmar'ın sıcak şarap bardağı

Christmas marketlerde satılan sıcak şaraplar (beyaz-kırmızı) iki çeşitti. Sıcak şaraplar her tezgahta farklı resimli hatıralık saklayabileceğiniz plastik Colmar bardağıyla ikram ediliyor ve bir bardak sıcak şarap bazı tezgahta 3euro bazısında 4euro şeklinde değişiyordu.

Burada da halinden memnun ben'i görüyoruz.

Ulaşımı oldukça kolay olan bu kasabaya kışın noel arifesinde giderseniz christmas marketleriyle, süslü evleriyle ve renkli ışıklarıyla gerçeği masala çeviren bir Colmar ile karşılaşırsınız; bahar ayında giderseniz güneşli çiçekli tekne turu yapabileceğiniz aynı zamanda etrafındaki köylerde şarap turlarına çıkabileceğiniz bir Colmar'la karşılaşırsınız. Biz tercihimizi şimdilik 1.sinden yana kullandık. Umarım bir gün bahar mevsiminde üzüm bağlarını gezip Alsace köylerinin şarap rotasını tamamlamak da nasip olur.

Hiçbir meydanı süslemeden boş bırakmamışlar.

Son olarak kapanışı açılışı yaptığım meydanın gündüz haliyle gerçekleştiriyorum ve Colmar gezimize noktayı koyuyorum. 

Tüccarlar meydanı uykuydayken..

Colmar’ı hem gece hem gündüz gözüyle gördükten sonra yılbaşı akşamını geçirmek üzere Strasbourg’a doğru yola çıkıyoruz. Onu da sizlerle bir sonraki yazımda paylaşacağım. 

Sevgiyle kalın :)

Özge ATASEVEN

Finding Total Coin Using Kmeans and Hough Transform Algorithms

We can apply 3 algorithms for classifying and detecting the circular objects in an image.
-Kmeans
-Tracking images
-Hough Transformation 

 Kmeans 
K-means clustering aims to partition n observations into k clusters in which each observation belongs to the cluster with the nearest mean, serving as a prototype of the cluster. It is proper for  compact cluster algorithm  and sensitive to outliers and noise .Calculation of the number of clusters is small, makes it faster than hierarchical clustering and uses only numeric attributes .Disadvantages of   Kmeans algorithm to determining the number of clusters k is so hard.
 -Set of feature vectors X={x1,x2,…xn}
 -Our feature for circle detection is “Area”s in image.
 -The number of clusters to be detected->K
 -For finding coin in an image our number of cluster is K=5 (1TL,0.5TL,0.25,0.1,0.05)

There are 5 different clusters for classification and Kmeans use these as input values.Kmeans groups objects according their areas.

K-Means can be put the same objects into different classes so it is not effective solution for us. 

 Tracing The Objects

Kmeans has not accuracy enough for us and we give an order for classifying the coins.

1-Grayscale of image

2-Imfill of image

3-Removing the noise (with 50 strelldisk)

4-Tracing extrerior boundaries of objects (bwboundaries) 

5-Regionprops measures a set of properties for each connected component (object) in the binary image BW, which must be a logical array

6-Tracking object is not effective solution for segmentation problem

7-We have to ignore noncircle objects in image and have to seperate the overlapping circles 

Circular Hough Transformation

The circular hough transform is a circle extraction technique used in image process and computer vision. It is the best way of finding total coins in an image and detecting the circles by using voting procedure. If  the radius R value of the circles in an image is known, the search area can be reduced to one dimension from two dimensions. The objective is to find the (a,b) coordinates of the centers.

  a=x-R cos(t) 

 b=y-R sin(t)

Firstly we read the image, then we create binary image and remove it from the noise. Finally we find the boundaries (Sobel) and determine which objects that are round.

 


Circle parameters for the circular Hough transform: The points on the circle (x,y) in image space is mapped onto a line in the accumulator.

 

The centerpoints are represented as red cells in the parameter space drawing. Overlap of circles can cause spurious centers to also be found, such as at the blue cell.In different radius internal Hough Transform detect different circles below:

    r2 =  ( x – a )2 + ( y – b )2

    a=x-R cos(t)

    b=y-R sin(t)

Applying Circular Hough Transformation  on Coins Image:

Find the distance of image by imdistline function.We obtain the possible R values interval 90-170:

 1632≈90*170

Circular Hough Transformation  Matlab Code

1-In Circular Hough Transform Method we dont use Area and we use Radius values of coins Matlab Code Below

%Hough Transform

function totalAmount = findCoins(imName)

res= imread(imName);

figure; imshow(res);

resizeRate = 1;

%res = imresize(res,resizeRate, 'nearest');

% I = rgb2gray(res);

% coin1 = im2bw(I);

% bw=imfill(~coin1,4,'holes');

%res,[90 170] değeri res,[90 200] olursa daha çok circle tarar

[centers, radii, metric] = imfindcircles(res,[90 170], ...

 'ObjectPolarity','dark','Sensitivity',0.95,'Method','twostage');

%viscircles(centers, radii,'EdgeColor','b');

nCoins = size(centers,1);

total = 0;

for n=1:nCoins

    X=centers(n,1); Y=centers(n,2);

    radius = radii(n,1);

   

    if radius>150

        text(X-10,Y,'1 TL');

        total=total+1;

    elseif 135<radius

         text(X-10,Y,'0.5 TL')

        total=total+0.5;

    elseif 125<radius

         text(X-10,Y,'0.25 TL')

        total=total+0.25;

    elseif 115<radius

         text(X-10,Y,'0.1 TL')

        total=total+0.1;

    else

         text(X-10,Y,'0.05 TL')

        total=total+0.05;

    end

end

hold on

title(['Toplam: ',num2str(total),'TL'])

totalAmount = total;

end

The Output Of Code:

Comparing Accuracy of Algoritms

	Accuracy	time
Kmeans	0.50	0.2 min
RegionProps	0.71	0.8 min
Hough Transform	0.86	1.2 min

Other Applications of  Hough Transformation  

 Human made construction (ancient city )detection : Regular shapes can be detected on the map or google earth values such as a  resecarhing in West BlackSea -Zonguldak Çaycuma Tios Ancient city. The researchers verify this method to finding  Billaios ancient river.

Earthquake fault line detection: Boundary map of Adapazari obtained from application boundary algorithm.Fault traces formed by combining the lineaments.

Red blood cell detection: Segmentetaion and determining the number of red blood cells for anemia disease .

Irish Segmentation: Human eyes could use for identity detection. A sample reseach use UBIRIS.v1 dataset (241 eyes-1977 irish sample) they assume the r radius of human eye between 0,1-0,8 cm.

      Ball detection in sport events(football,voleyball) 

Özge ATASEVEN